Granica

[radagast]

to co ? To już hasło "granica typu" \("0^0"\) albo \("\frac{0}{0} "\) nie działa ? Trzeba jeszcze sprawdzać dodatkowe założenia ? Nie starasz ! Zycie jest już i tak skomplikowane... trzeba je upraszczać, a nie komplikować !

[Matematyk_64]

Toć upraszczam. Porównaj swoje rozwiązanie do tego co zaproponowałem Tylko jak na drodze, trzeba przestrzegać przepisy ruchu matematycznego

[radagast]

No właśnie . Mamy dwa przykłady :
1)\(\Lim_{x\to1- }(1-x)^{\sin \pi x}=1\)
2)\(\Lim_{x\to 0^+} x^{ \frac{1}{\ln \frac{1}{x} } }= \frac{1}{e}\)
oba typu \(0^0\), oba to funkcje "wielokrotnie zożone" (cokolwiek to znaczy ) skąd student ma wiedzieć ....

[Matematyk_64]

Musi się nauczyć tak samo jak odróżniać dzielenie od mnożenia Porównam to do rozwiązywania równania kwadratowego. Można tylko z delty, ale można też algebraicznie. Kto nie odróżni to nawet \(x^2-4=0\) będzie rozwiązywał deltą, a kto odróżni będzie rowiązywał i wygodniej i szybciej. Generalnie Ty oba podane przykłady \(0^0\) zrobisz swoja metodą. Z podanego twierdzenia o granicy funkcji złożonej zrobię szybciej i wygodniej przykład jacka, a nie zrobię Twojego. Muszę wtedy zrobić tak jak Ty

[radagast]

No dobra. To pytanie "skąd student ma wiedzieć" odkładamy na potem.

[Matematyk_64]

To na dobranoc taka granica
\(\Lim_{x\to 0+} {x^x}^x\)