Styczna do krzywej
\(3x^2+2y^2=11\)
w punkcie (1,-2)
Styczna do krzywej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 6261
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
-
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Styczna do krzywej
\(y^2= \frac{11-3x^2}{2}\)Styler pisze:Styczna do krzywej
\(3x^2+2y^2=11\)
w punkcie (1,-2)
\(y= \pm \sqrt{\frac{11-3x^2}{2}}\)
dla podanego punktu
\(y= - \sqrt{\frac{11-3x^2}{2}}\)
\(y'= 3x \cdot \frac{1}{2\sqrt{\frac{11-3x^2}{2}}}= \frac{3x}{\sqrt{22-6x^2}}\)
\(y'(1)= \frac{3}{\sqrt{22-6}}= \frac{3}{4}\) -współczynnik kierunkowy stycznej,
\(y= \frac{3}{4}x+b\) , a ponieważ styczna przechodzi przez punkt (1,-2) to \(b=- \frac{11}{4}\)
Odp:
\(y= \frac{3}{4}x- \frac{11}{4}\)