Styczna do krzywej

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Styler
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 28 sty 2017, 20:48
Podziękowania: 2 razy
Płeć:

Styczna do krzywej

Post autor: Styler »

Styczna do krzywej
\(3x^2+2y^2=11\)
w punkcie (1,-2)
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Post autor: korki_fizyka »

Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
radagast
Guru
Guru
Posty: 17549
Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:

Re: Styczna do krzywej

Post autor: radagast »

Styler pisze:Styczna do krzywej
\(3x^2+2y^2=11\)
w punkcie (1,-2)
\(y^2= \frac{11-3x^2}{2}\)
\(y= \pm \sqrt{\frac{11-3x^2}{2}}\)
dla podanego punktu
\(y= - \sqrt{\frac{11-3x^2}{2}}\)
\(y'= 3x \cdot \frac{1}{2\sqrt{\frac{11-3x^2}{2}}}= \frac{3x}{\sqrt{22-6x^2}}\)
\(y'(1)= \frac{3}{\sqrt{22-6}}= \frac{3}{4}\) -współczynnik kierunkowy stycznej,
\(y= \frac{3}{4}x+b\) , a ponieważ styczna przechodzi przez punkt (1,-2) to \(b=- \frac{11}{4}\)
Odp:
\(y= \frac{3}{4}x- \frac{11}{4}\)
ScreenHunter_1780.jpg
ScreenHunter_1780.jpg (15.85 KiB) Przejrzano 912 razy
ODPOWIEDZ