Całeczka - proszę o pomoc.

[beniolinho]

\(\int_{}^{} \frac{1}{x^6-x^2}dx\)

[panb]

Nigdy o nich nie mów "całeczka", bo się zemszczą za lekceważenie

A tutaj, konkretnie to będzie tak: \(\int \frac{dx}{x^6-x^2}=\int \frac{dx}{x^2(x^2-1)(x^2+1)} =\int \frac{dx}{x^2(x^2+1)(x-1)(x+1)}\)
Teraz widać, że trzeba to na UŁAMKI PROSTE. Umiesz?

Dla sprawdzenie podam odpowiedź.

• \(\frac{1}{x^6-x^2}= \frac{0,5}{x^2+1}- \frac{1}{x^2} + \frac{0,25}{x-1} - \frac{0,25}{x+1}\)

[beniolinho]

No właśnie mam problem z tymi układami równań które wyjdą, bo będzie bodajże 6 niewiadomych.

[panb]

Tylko 5
\(\frac{A}{x^2} + \frac{Bx+C}{x^2+1} + \frac{D}{x-1} + \frac{E}{x+1}\)

[beniolinho]

Dobra, układ rozwalony.