a) \(\int_{}^{} x^3e^{x^2}dx\)
b) \(\int_{}^{} x^2 \sqrt{9-x^2}dx\)
Całka nieoznaczna z e i pierwiastkiem
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
escher
- Moderator
- Posty: 308
- Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 68 razy
Podpunkt a można rozwiązać np. podstawiając \(t=x^2, 2xdx=dt\). Wtedy całka zamienia się na
\(\frac{1}{2}\int te^tdt\), którą "klasycznie" obliczamy jeden raz przez części.
Drugi przykład jest "gorszy". Program maxima zwraca taki wynik:
\((81\arcs(x/3))/8-(x(9-x^2)^{3/2})/4+(9x\sqrt{9-x^2})/8\)
to chyba sugeruje jakieś trygonometryczne podstawienie, ale coś mi nie chce wyjść.
Oczywiście, gdyby potęga przed pierwiastkiem była nieparzysta byłoby łatwiej.
escher
\(\frac{1}{2}\int te^tdt\), którą "klasycznie" obliczamy jeden raz przez części.
Drugi przykład jest "gorszy". Program maxima zwraca taki wynik:
\((81\arcs(x/3))/8-(x(9-x^2)^{3/2})/4+(9x\sqrt{9-x^2})/8\)
to chyba sugeruje jakieś trygonometryczne podstawienie, ale coś mi nie chce wyjść.
Oczywiście, gdyby potęga przed pierwiastkiem była nieparzysta byłoby łatwiej.
escher
