oblicz granice funkcji:
\(\lim_{x\to 1} \frac{2x^2-3x+1}{1-x^2}\)
\(\lim_{x\to -3} \frac{3x+x^2}{ \sqrt{4+x}-1 }\)
\(\lim_{x\to - \infty } \frac{2+3^x}{1-3^(x+1)}\)
granice funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
jola
- Expert
- Posty: 5246
- Rejestracja: 16 lut 2009, 23:02
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 1967 razy
- Płeć:
\(\lim_{x\to 1} \ \frac{(x-1)(2x-1)}{-(x-1)(x+1)}= \lim_{x\to 1}\ \frac{2x-1}{-(x+1)} =- \frac{1}{2}\)
\(\lim_{x\to -3}\ \frac{x(x+3)( \sqrt{4+x}+1) }{( \sqrt{4+x}-1)( \sqrt{4+x}+1) }= \lim_{x\to -3}\ \frac{x(x+3)( \sqrt{4+x}+1)} {4+x-1} = \lim_{x\to -3}[x( \sqrt{4+x}+1)]=-6\)
\(x \to - \infty \ \ \Rightarrow \ \ 3^x \to 0\ \ \ \ i\ \ \ 3^{x+1} \to 0\)
\(\lim_{x\to - \infty }\ \frac{2+3^x}{1-3^{x+1}}=2\)
\(\lim_{x\to -3}\ \frac{x(x+3)( \sqrt{4+x}+1) }{( \sqrt{4+x}-1)( \sqrt{4+x}+1) }= \lim_{x\to -3}\ \frac{x(x+3)( \sqrt{4+x}+1)} {4+x-1} = \lim_{x\to -3}[x( \sqrt{4+x}+1)]=-6\)
\(x \to - \infty \ \ \Rightarrow \ \ 3^x \to 0\ \ \ \ i\ \ \ 3^{x+1} \to 0\)
\(\lim_{x\to - \infty }\ \frac{2+3^x}{1-3^{x+1}}=2\)