Mógłby ktoś mi rozwiązać ekstremum tej funkcji?:
\(f(x)=-x^3+9x^2-24x+17\)
ekstremum
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
f'(x) =-3x^2 + 18x - 24
f'(x) = 0 <=========> -3x^2 + 18x - 24 = 0
x=2 lub x=4
W sąsiedztwie x=2 pochodna zmienia znak z minus na plus ,co oznacza,że funkcja f najpierw maleje,a potem rośnie,czyli
funkcja osiąga minimum. f(min) = f(2)= -3
W sąsiedztwie x=4 pochodna zmienia znak z + na - ,to oznacza,że funkcja najpierw rośnie, a potem maleje , czyli osiąga
maksimum. f(maks) = f(4) = 1
f'(x) = 0 <=========> -3x^2 + 18x - 24 = 0
x=2 lub x=4
W sąsiedztwie x=2 pochodna zmienia znak z minus na plus ,co oznacza,że funkcja f najpierw maleje,a potem rośnie,czyli
funkcja osiąga minimum. f(min) = f(2)= -3
W sąsiedztwie x=4 pochodna zmienia znak z + na - ,to oznacza,że funkcja najpierw rośnie, a potem maleje , czyli osiąga
maksimum. f(maks) = f(4) = 1
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.