f. rosnaca
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Dziedziną tej funkcji jest cały zbiór liczb rzeczywistych.
Pochodna tej funkcji:
\(f'(x)=6x^2+1\). Wyrażenie \(6x^2+1\) przyjmuje wartości dodatnie dla każdej rzeczywistej liczby x. (Bo \(6x^2+1<0 \Leftrightarrow 6x^2<-1 \Leftrightarrow x^2<-\frac{1}{6}\), co jest niemożliwe, ponieważ \(x^2 \ge 0\) dla każdej rzeczywistej liczby x).Zatem pochodna dla każdego rzeczywistego x przyjmuje wartości dodatnie. Czyli funkcja f(x) jest rosnąca w całej dziedzinie, czyli w całym zbiorze \(R\).
Pochodna tej funkcji:
\(f'(x)=6x^2+1\). Wyrażenie \(6x^2+1\) przyjmuje wartości dodatnie dla każdej rzeczywistej liczby x. (Bo \(6x^2+1<0 \Leftrightarrow 6x^2<-1 \Leftrightarrow x^2<-\frac{1}{6}\), co jest niemożliwe, ponieważ \(x^2 \ge 0\) dla każdej rzeczywistej liczby x).Zatem pochodna dla każdego rzeczywistego x przyjmuje wartości dodatnie. Czyli funkcja f(x) jest rosnąca w całej dziedzinie, czyli w całym zbiorze \(R\).