pochodne funkcji

[agata0987]

obliczyc pochodne funkcji:

a) \(f(x)=3\)

b) \(f(x)=x^4+3x^2- \frac{1}{x} + \sqrt{x}\)

c)\(f(x)=2x^3-x^2\)

d) \(f(x)= \frac{5x-1}{3-2x}\)

e) \(f(x)= \frac{x^2-1}{x^2+1}\)

f)\(f(x)= \frac{2}{x^3-1}\)

g) \(f(x)=x(1+x^2)\)

h)\(f(x)=( \sqrt{x} +1)( \frac{1}{ \sqrt{x} } -1)\)

i) \(f(x)=x^2e^x\)

j)\(f(x)=(x^3+ \frac{1}{x^2})e^x\)

k)\(f(x)=10^x\)

l)\(f(x)= \frac{x}{4^x}\)

ł)\(f(x)=2 \sqrt{x}-3lnx+1\)

m)\(f(x)=xlnx\)

n)\(f(x)= \frac{lnx}{1+x^2}\)

o)\(f(x)=log3x\)

p)\(f(x)=sinx+cosx\)

r)\(f(x)=x^3sinx\)

s)\(f(x)= \sqrt{x} cosx\)

t)\(f(x)= \frac{sinx}{x^4+4}\)

u)\(f(x)= \frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}\)

[lili]

c)
\(f'(x)\) = \(3\)\(\cdot\)\(2x^2\)\(-\)\(2x\) = \(6x^2\)\(-\)\(2x\)

d)\(f'(x)\) = \(\frac{5}{-2}\)
e) \(f'(x)\) = \(\frac{2x}{2x}\) = \(1\)
i) \(f'(x)\) = \(2xe^x\)