Funkcja cyklometryczna

[tyska1990]

Proszę o pomoc w podanych zadaniach i z góry dziękuję :
zadanie 1
Obliczyć wartość wyrażenia:
a) sin(arc cos 1/5)
b) cos(arc tg 2)
c) tg(arc sin 2/5)
d) ctg(arc cos 5/6)
zadanie 2
Wyprowadzić wzory:
a) arc sin x = arc cos pierwiastek z 1-x^
b) arc cos x = arc sin x
c) arc sin x = arc tg x
d) arc tg x = arc sin x
zadanie 3
Naszkocować wykresy funkcji
a) y=arc sin (2x-1)
b) y=Iarc tg xI
c) y=arc sin 1/x
d) y= 1 przez arc ctg x
e) y=sin(arc sin x)
f) y=arc sin (sin x)
zadanie 4
Wyznaczyć dziedzinę podanej funkcji. Sprawdzić czy jest ona funkcją różnowartościową. Jeżeli jest to znaleźć funkcję odwrotną.
a) y=arc cos(3x-1)
b)y= arc cos (x+1/x+2)
c) y=sin x (pi/2 mniejsze lub równe x mniejsze lub równe 3pi/2
zadanie 5
rozwiązać nierówności
a) arc sin (log x ) >0
b) log przy postawie 1/2 z (arc tg x)>2 - log przy postawie 2 z pi
c) arc cos x > arc sin 1/3
d) arc tg x mniejsze lub równe arc ctg 2/7