pochodna od f(x)= 3sin(3x+5)

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
paulina2612
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 373
Rejestracja: 05 gru 2012, 20:40
Lokalizacja: Kraków
Podziękowania: 110 razy

pochodna od f(x)= 3sin(3x+5)

Post autor: paulina2612 »

proszę o pomoc, mam problem z wyliczeniem pochodnej f(x)= 3sin(3x+5). Wychodzi mi cały czas 3cos(3x+5) , a powinno wyjść 9cos(3x+5).
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: pochodna od f(x)= 3sin(3x+5)

Post autor: eresh »

\(f(x)= 3sin(3x+5)\\
f'(x)=3\cos (3x+5)\cdot (3x+5)'\\
f'(x)=3\cos (3x+5)\cdot 3\\
f'(x)=9\cos (3x+5)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
paulina2612
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 373
Rejestracja: 05 gru 2012, 20:40
Lokalizacja: Kraków
Podziękowania: 110 razy

Post autor: paulina2612 »

nie skojarzyłam że to ze wzoru na złożenie. Ale równie dobrze można rozbić sin(3x+5) na sin3xcos5 + cos3xsin5? i z twierdzeń o dodawaniu pochodnych i mnożeniu... wtedy wychodzi 3cos(3x+5). Można to zrobić w ten sposób?
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10381 razy
Płeć:

Re: pochodna od f(x)= 3sin(3x+5)

Post autor: eresh »

można
\(f(x)=3\sin(3x+5)\\
f(x)=3(\sin 3x\cos 5+\cos 3x\sin 5)\\
f'(x)=3(\sin 3x\cos 5+\cos 3x\sin 5)'\\
f'(x)=3(3\cos 5\cos 3x-3\sin 5\sin 3x)\\
f'(x)=9(\cos 5\cos 3x-\sin 5\sin 3x)\\
f'(x)=9\cos (3x+5)\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
paulina2612
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 373
Rejestracja: 05 gru 2012, 20:40
Lokalizacja: Kraków
Podziękowania: 110 razy

Post autor: paulina2612 »

ok, dziękuje:)
ODPOWIEDZ