Prosze o pomoc...
1. oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi:
y=x^, y=12/(1+x^)
2. znajdz objetosc bryly powstalej przez obrot wokol osi OX trapezu OABC,
gdzie O=(0,0), A=(3,0), B=(3,3), DC=(0,2)
pole/objetosc obszaru ograniczonego krzywymi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
2. Wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty C i B, \(y=\frac{1}{3}x+2\). Ta prosta przecina oś OX w punkcie D=(-6,0). Rozważmy stożek powstały przez obrót trójkąta ABD wokół osi OX i niech \(V_1\) będzie jego objętością. Ponadto niech \(V_2\) będzie objętością stożka powstałego przez obrót trójkąta DCO wokół osi OX i \(V\) będzie szukaną objętością. Wówczas \(V=V_1-V_2\)
\(V_1=\frac{1}{3}\pi 3^29=27\pi\)
\(V_2=\frac{1}{3}\pi2^26=8\pi\)
\(V=27\pi-8\pi=19\pi\)
\(V_1=\frac{1}{3}\pi 3^29=27\pi\)
\(V_2=\frac{1}{3}\pi2^26=8\pi\)
\(V=27\pi-8\pi=19\pi\)