Funkcja kwadratowa

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Arkadiusz16
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 15 kwie 2009, 22:36

Funkcja kwadratowa

Post autor: Arkadiusz16 »

Witam! To zadanie stwarza chyba duży problem. Pisałem już na dwóch forach, ale nikt nie był w stanie mi pomóc.

Dla jakich wartości parametru q równanie (q-1)x^2+(2q-3)x-4=0 nie ma rozwiązania?
Dla jakich wartości m, nierówność x^2+mx+m+1<0 nie ma rozwiązania?
Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol »

w obu przykładach musi być spełniony warunek:
delta < 0
w pierwszym dodatkowo jeszcze q - 1 różne od 0
Arkadiusz16
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 15 kwie 2009, 22:36

Post autor: Arkadiusz16 »

A można jakoś szczegółowo prosić?
Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol »

(q-1)x^2+(2q-3)x-4=0
delta = (2q-3)^2 - 4 * (-4) * (q-1) = 4q^2 + 4q - 7 < 0
trzeba rozwiązać tą nierówność i pamiętać o warunku (q-1) różny od 0

w drugim analogicznie
Arkadiusz16
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 15 kwie 2009, 22:36

Post autor: Arkadiusz16 »

Dzięki bardzo
trynio
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 26 maja 2009, 20:04

Post autor: trynio »

Funkcja kwadratowa f(x) = ax2 + bx + 2, gdzie a różne od 0, przyjmuje wartość (–1) dla argumentu 1. Jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 1/2.
a) Wyznacz wzór tej funkcji.
b) Oblicz drugie miejsce zerowe tej funkcji.
c) Dla znalezionych wartości a oraz b rozwiąż nierówność: 8 – 5x 3 f(x).
Awatar użytkownika
escher
Moderator
Moderator
Posty: 308
Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 68 razy

Post autor: escher »

a) Z danych zadania wynika, że a+b+2=-1 oraz 1/4a+1/2b+2=0. Rozwiązując ten układ równań dostajemy
a=2, b=-5.
b) \(2x^2-5x+2=(2x-1)(x-2)\), czyli drugim miejscem zerowym jest 2.
c) Jeśli to jest nierówność \(8-5x>f(x)\), to po wstawieniu do wzoru mamy
\(8-5x>2x^2-5x+2\Leftrightarrow 3>x^2 \Leftrightarrow x\in(-\sqrt{3},\sqrt{3})\).
ODPOWIEDZ