Witam
Mam 3 nierówności do rozwiązania z którymi mam problem:
\(a) 4+ \frac{4}{(x-1)^2} \le -x- \frac{8}{x-1}\)
\(b) 1+ \frac{1}{x-1} < - \frac{2}{3+x^2}\)
\(a) \frac{2}{x-1} - \frac{2}{x^2} > \frac{3}{x}\)
Nierówności wymierne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- anka
- Expert
- Posty: 6584
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
\(a) 4+ \frac{4}{(x-1)^2} \le -x- \frac{8}{x-1}\)
dziedzina \(x \neq 1\)
\(\frac{4(x-1)^2}{(x-1)^2} + \frac{4}{(x-1)^2} \le - \frac{x(x-1)^2}{(x-1)^2} - \frac{8(x-1)}{(x-1)^2}\)
\(\frac{4(x-1)^2}{(x-1)^2} + \frac{4}{(x-1)^2} + \frac{x(x-1)^2}{(x-1)^2} + \frac{8(x-1)}{(x-1)^2} \le 0\)
\(\frac{4(x-1)^2 +4+x(x-1)^2 +8(x-1)}{(x-1)^2} \le 0\)
\(\frac{x^3 + 2x^2 + x}{(x-1)^2} \le 0\)
Mianownik jest zawsze \(>0\)
\(x^3 + 2x^2 + x \le 0\)
\(x(x + 1)^2 \le 0\)
\(x \le 0\)
Pozostałe podobne
dziedzina \(x \neq 1\)
\(\frac{4(x-1)^2}{(x-1)^2} + \frac{4}{(x-1)^2} \le - \frac{x(x-1)^2}{(x-1)^2} - \frac{8(x-1)}{(x-1)^2}\)
\(\frac{4(x-1)^2}{(x-1)^2} + \frac{4}{(x-1)^2} + \frac{x(x-1)^2}{(x-1)^2} + \frac{8(x-1)}{(x-1)^2} \le 0\)
\(\frac{4(x-1)^2 +4+x(x-1)^2 +8(x-1)}{(x-1)^2} \le 0\)
\(\frac{x^3 + 2x^2 + x}{(x-1)^2} \le 0\)
Mianownik jest zawsze \(>0\)
\(x^3 + 2x^2 + x \le 0\)
\(x(x + 1)^2 \le 0\)
\(x \le 0\)
Pozostałe podobne
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.