Witam. Mam taki ciekawy przykład.
\(\sqrt[3]{-8}\)
\(|z|=|-8|=8\)
\(\begin{cases}cos\phi=-1\\sin\phi=0 \end{cases}\) \(II\)ćw.\(\Rightarrow \phi=(\pi- \alpha_0) \Rightarrow \phi= \pi\)
Rozwiązaniem będą 3 pierwiastki w tym na pewno -2 to jest oczywiste.
Z \(\omega_0\) i \(\omega_2\) na pewno -2 nie wyjdzie.
No więc mamy dla \(\omega_1\):
\(\omega_1= \sqrt[3]{8}(cos \cdot \frac{ \pi+2 \pi }{3}+jsin \cdot \frac{ \pi+2 \pi }{3})\)
\(\omega_1= \sqrt[3]{8}(cos \cdot \pi +jsin \cdot \pi)\)
\(\omega_1= 2(cos \cdot \pi +jsin \cdot \pi)\)
Mam teraz pytanie:
Ponieważ za \(\phi\) przyjąłem sobie że to jest \(\pi - \alpha_0\) to w wyrażeniu \(\omega_1= 2(cos \cdot \pi +jsin \cdot \pi)\) ten \(cos\) muszę opuścić ze znakiem minus?
Ciekawy przykład, wiele już policzyłem a zatrzymałem się właśnie na tym. Czy dobrze myślę?:) Pozdrawiam
Zespolone ciekawy przykład
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
