jest ktos w stanie rozwiazac mi to zadanko?
\(cos^4x-4sin^2xcos^2x-cos^4x=cos^4x\)
Równanie trygonometryczne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(cos^4x-4sin^2x\ cos^2x-cos^4x=cos^4x\\-4sin^2x\ cos^2-cos^4x=0\\cos^4x+4sin^2x\ cos^2x=0\\cos^2x(cos^2x+4sin^2x)=0\)
\(cos^2x=0\ \vee\ cos^2x+4sin^2x=0\\cos^2x=0\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\ \vee\ x=-\frac{\pi}{2}+2k\pi\)
\(cos^2x+4sin^2x=0\\1-sin^2x+4sin^2x=0\\1+3sin^2x=0\\3sin^2x=-1\\sin^2x\ge0\\ \emptyset\)
\(x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\ \vee\ x=-\frac{\pi}{2}+2k\pi\)
\(cos^2x=0\ \vee\ cos^2x+4sin^2x=0\\cos^2x=0\\cosx=0\\x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\ \vee\ x=-\frac{\pi}{2}+2k\pi\)
\(cos^2x+4sin^2x=0\\1-sin^2x+4sin^2x=0\\1+3sin^2x=0\\3sin^2x=-1\\sin^2x\ge0\\ \emptyset\)
\(x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\ \vee\ x=-\frac{\pi}{2}+2k\pi\)