witam
prosze o pomoc z ponizszym zadaniem
V(dla kazdego)x \(\in X f(x) \vee\) g(x) = Vx \(\in\) X f(x) \(\vee\)Vx \(\in\) X g(x)
prosze o jakakolwiek pomoc
pozdrawiam
sprawdzic czy jest tautologia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
escher
- Moderator
- Posty: 308
- Rejestracja: 26 wrz 2008, 13:41
- Podziękowania: 1 raz
- Otrzymane podziękowania: 68 razy
Jeśli dobrze te znaczki rozczytałem, to nie jest tautologia (O ile X nie jest jakimś nietypowym zbiorem)
Wystarczy podać przykład dwóch formuł f i g dla których zachodzi lewa strona, a prawa nie zachodzi.
Np. gdy X jest zbiorem liczb całkowitych, to można za f wziąć: x jest liczbą parzystą, a za g: x jest liczbą nieparzystą
Wtedy lewa strona jest prawdą, bo każda liczba jest parzysta lub nieparzysta,
a prawa oczywiście nie zachodzi, bo nie każda liczba jest parzysta i nie każda jest nieparzysta.
Podobne przykłady można mnożyć.
escher
Wystarczy podać przykład dwóch formuł f i g dla których zachodzi lewa strona, a prawa nie zachodzi.
Np. gdy X jest zbiorem liczb całkowitych, to można za f wziąć: x jest liczbą parzystą, a za g: x jest liczbą nieparzystą
Wtedy lewa strona jest prawdą, bo każda liczba jest parzysta lub nieparzysta,
a prawa oczywiście nie zachodzi, bo nie każda liczba jest parzysta i nie każda jest nieparzysta.
Podobne przykłady można mnożyć.
escher