ciągi liczbowe

[juliaroberts50]

ile jest ujemnych wyrazów ciągu określonego wzorem \(a_n= n^2 -2n-24\) ?

[anka]

Rozwiąż nierówność:
\(n^2 -2n-24<0\)
i pamiętaj, że \(n \ge 1\)

[Galen]

\(n^2-2n-24<0\;\;\;\;i\;\;\;n \in N_+\)
\(n^2-2n-24<0\) dla argumentów leżących między miejscami zerowymi.
\(\Delta =100\;\;\; \sqrt{ \Delta }=10
n_1= \frac{2-10}{2}=-4
n_2= \frac{2+10}{2}=6\)
\(n \in (-4;6) \cap N_+\;\;\;n \in \left\{ 1,2,3,4,5\right\}\)
Odp.Ciąg ma 5 wyrazów ujemnych \(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5\)