Witam:)
Czy dobrze to rozwiązałem??
\(| z|+ \overline{z}-z=3-4j\)
\(\sqrt{x^2+y^2}+x-yj-(x+yj)=3-4j\)
\(\sqrt{x^2+y^2}-2yj=3-4j\)
\(\begin{cases} \sqrt{x^2+y^2} =3\\-2y=-4 \Rightarrow y=2 \end{cases}\)
\(\sqrt{x^2+4}=3/ \cdot (...)^2\)
\(x^2+4=9\)
\(x^2=5 \Rightarrow x= \sqrt{5}\) \(\vee\) \(x= -\sqrt{5}\)
Liczba \(z=- \sqrt{5} +2j\) \(\vee\) \(\sqrt{5} +2j\)
Liczby zespolone - prosze o spr zadania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
mgrobel
- Rozkręcam się
- Posty: 52
- Rejestracja: 05 lis 2009, 20:41
- Podziękowania: 27 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
\(|z|j+Rez+Imz=2j\)
Miałem poprzednio problemy z tym zadaniem ale udało mi się je rozwiązać. Dla zainteresowanych rozwiązanie poniżej:
\((\sqrt{x^2+y^2})j+x+y=2j\)
\(\begin{cases} \sqrt{x^2+y^2}=2/ \cdot (...)^2\\x+y=0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x^2+y^2=4\\x+y=0\end{cases}\)
\(\begin{cases} x^2+y^2=4\\x=-y\end{cases}\)
\(\begin{cases}(-y)^2+y^2=4\\x=-y \end{cases}\)
\(\begin{cases} y^2+y^2=4\\x=-y \end{cases}\)
\(\begin{cases}2y^2=2 \Rightarrow x= \sqrt{2} \vee x=- \sqrt{2}\\x=-y \end{cases}\)
\(\begin{cases}x= \sqrt{2}\\ \sqrt{2}=-y \Rightarrow y=- \sqrt{2} \end{cases}\) \(\vee\) \(\begin{cases}x= -\sqrt{2}\\- \sqrt{2} = -y \Rightarrow y= \sqrt{2} \end{cases}\)
\(\begin{cases} x= \sqrt{2}\\y=- \sqrt{2} \end{cases}\) \(\vee\) \(\begin{cases}x=- \sqrt{2}\\y= \sqrt{2} \end{cases}\)
Odpowiedź:
\(z= \sqrt{2}- \sqrt{2}j\) \(\vee\) \(z=- \sqrt{2} + \sqrt{2}j\)
Miałem poprzednio problemy z tym zadaniem ale udało mi się je rozwiązać. Dla zainteresowanych rozwiązanie poniżej:
\((\sqrt{x^2+y^2})j+x+y=2j\)
\(\begin{cases} \sqrt{x^2+y^2}=2/ \cdot (...)^2\\x+y=0 \end{cases}\)
\(\begin{cases} x^2+y^2=4\\x+y=0\end{cases}\)
\(\begin{cases} x^2+y^2=4\\x=-y\end{cases}\)
\(\begin{cases}(-y)^2+y^2=4\\x=-y \end{cases}\)
\(\begin{cases} y^2+y^2=4\\x=-y \end{cases}\)
\(\begin{cases}2y^2=2 \Rightarrow x= \sqrt{2} \vee x=- \sqrt{2}\\x=-y \end{cases}\)
\(\begin{cases}x= \sqrt{2}\\ \sqrt{2}=-y \Rightarrow y=- \sqrt{2} \end{cases}\) \(\vee\) \(\begin{cases}x= -\sqrt{2}\\- \sqrt{2} = -y \Rightarrow y= \sqrt{2} \end{cases}\)
\(\begin{cases} x= \sqrt{2}\\y=- \sqrt{2} \end{cases}\) \(\vee\) \(\begin{cases}x=- \sqrt{2}\\y= \sqrt{2} \end{cases}\)
Odpowiedź:
\(z= \sqrt{2}- \sqrt{2}j\) \(\vee\) \(z=- \sqrt{2} + \sqrt{2}j\)