granica funkcji

[Molka16]

\lim_{x\to } 25 \sqrt{} x - 5 \frac{}{} x - 25

[irena]

\(\lim_{x\to 25} \ \frac{\sqrt{x}-5}{x-25}\)

Czy tak to miało wyglądać?

[Molka16]

tak zgadza sie a mozesz mi podpowiedzieć jak mam następnym razem zrobić żeby tak to wyglądało::) z góry dziekuje

[irena]

Przede wszystkim na początku i na końcu wyrażenia pisz texy- zobacz w instrukcji. wyrażenie pod pierwiastkiem wstaw w klamerki, licznik i mianownik ułamka też.
Tego można się nauczyć- ja się przecież nauczyłam. A zawsze przed wysłaniem włącz podgląd i zobacz, jak to wygląda.

[irena]

Tutaj masz granicę typu \(\frac{0}{0}\). Można więc wykorzystać regułę de l'Hospitala i policzyć pochodne licznika i mianownika.

\((\sqrt{x}-5)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\\(x-25)'=1\)

\(\lim_{x\to 25} \frac{\sqrt{x}-5}{x-25}= \lim_{x\to 25} \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}}{1}= \lim_{x\to 25} \frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2\sqrt{25}}=\frac{1}{10}\)

[Molka16]

Dziekuje bardzo