Znaleźć funkcje odwrotne do funkcji:
f(x) = log(x + 2);
Proszę o pokazanie sposobu rozwiązania tego zadania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Dziedzina funkcji f,to \(x \in (-2 ;+ \infty )\)
Zbiór wartości funkcji f,to \(y \in R\)
W funkcji odwrotnej zbiory te zamieniają się rolami.
\(y=log_{10}(x+2)\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;x+2=10^y\)
\(x=10^y-2\)
Zamieniasz nazwy zmiennych i otrzymujesz wzór funkcji odwrotnej:
\(y=10^x-2\)
Odp.
\(f(x)=log(x+2)\)
\(f^{-1}(x)=10^x-2\)
Zbiór wartości funkcji f,to \(y \in R\)
W funkcji odwrotnej zbiory te zamieniają się rolami.
\(y=log_{10}(x+2)\;\;\;\; \Leftrightarrow \;\;\;x+2=10^y\)
\(x=10^y-2\)
Zamieniasz nazwy zmiennych i otrzymujesz wzór funkcji odwrotnej:
\(y=10^x-2\)
Odp.
\(f(x)=log(x+2)\)
\(f^{-1}(x)=10^x-2\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.