indukcja mat.

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
monika0823
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 26 mar 2010, 22:55

indukcja mat.

Post autor: monika0823 »

Pokazać, że:
Zadanie 1.
\((1+x)^{n}=1+nx \Leftrightarrow x=0\\\\n=1\\1+x=1+x\\L=P\\Z.\\(1+x)^{n}=1+nx\\T.\\x=0\)
teraz nie wiem jak mam to udowodnić...

Z góry dziękuję za pomoc! ;)
Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol »

dla \(n+1\)

\((1+x)^{n+1}=1+(n+1)x
(1+x)^n(1+x)=1+nx+x
(1+nx)(1+x)=1+nx+x
nx^2=0 \ /:n
x^2=0 \ \Leftrightarrow \ x=0\)
ODPOWIEDZ