Witam ponownie.
Następne zadanie które nie daje mi żyć:
Obliczyć masę obszaru ograniczonego krzywymi:
y=x^3
\(y= \sqrt{x}\)
g=(x^2)(y^2) - masa
Z góry dzięki za każdą poświęcona chwilę czasu.
obliczyć masę obszaru
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Pol
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
już dawno w to się nie bawiłem, jeśli dobrze kombinuję to będzie tak:
\(\int_{0}^{1} \int_{x^3}^{\sqrt{x}} x^2y^2 dydx= \int_{0}^{1} 2x^2(\sqrt{x}-x^3)dx= 2\int_{0}^{1}(x^{\frac 5 2}-x^5)dx=
2[\frac 2 7 (1^{\frac 7 2} - 0^{\frac 7 2})-\frac 1 6(1^6-0^6)]=2 \cdot \frac 5 {42}=\frac 5 {21}\)
ale warto sprawdzić jeszcze raz, czy się gdzieś nie przejechałem
\(\int_{0}^{1} \int_{x^3}^{\sqrt{x}} x^2y^2 dydx= \int_{0}^{1} 2x^2(\sqrt{x}-x^3)dx= 2\int_{0}^{1}(x^{\frac 5 2}-x^5)dx=
2[\frac 2 7 (1^{\frac 7 2} - 0^{\frac 7 2})-\frac 1 6(1^6-0^6)]=2 \cdot \frac 5 {42}=\frac 5 {21}\)
ale warto sprawdzić jeszcze raz, czy się gdzieś nie przejechałem