granice funkcji

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ankaaa993
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 133
Rejestracja: 09 lip 2009, 14:52
Podziękowania: 62 razy

granice funkcji

Post autor: ankaaa993 »

a)\(\sqrt[n]{10^{100}} - \sqrt[n]{ \frac{1}{10^{100}} }\)

b)\(\frac{-8^{n-1}}{7^{n+1}}\)
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

a)
\(\lim_{x\to \infty } \sqrt[n]{k}=1\)
z Tego wnioskuję,że granica w zadaniu a jest równa 0. k jest wielkością stałą,a tu pod pierwiastkami są stałe.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ankaaa993
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 133
Rejestracja: 09 lip 2009, 14:52
Podziękowania: 62 razy

Post autor: ankaaa993 »

a w tym drugim ?
Galen
Guru
Guru
Posty: 18457
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 9161 razy

Post autor: Galen »

b)
\(\lim_{n\to+ \infty } \frac{-8^{n-1}}{7^{n+1}=

=\lim_{n\to \infty } \frac{-( \frac{1}{8} )\cdot 8^n }{7 \cdot 7^n}=- \infty\)


\((\frac{8}{7})^n\; \to \;+ \infty\)
ponieważ podstawa potęgi jest większa od 1.

Tu pojawia się \(\frac{-1}{56} \cdot ( \frac{8}{7})^n\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
ODPOWIEDZ