Równanie normalnej do krzywej

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kasjamagi
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 10 wrz 2010, 21:24
Podziękowania: 1 raz

Równanie normalnej do krzywej

Post autor: kasjamagi »

bardzo proszę o pomoc w zadaniu:
równanie normalnej do krzywej o równaniu \(x^2 + y^2 +x*y = 3\) punkcie \((-1,-1)\) jest postaci..........
szturmix
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 04 mar 2010, 21:15
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: szturmix »

\(y^2+xy-3+x^2=0\)
\(\Delta = -3x^2+12\)
\(y_1=\frac{-x+\sqrt(-3x^2+12)}{2}\)
\(y_2=\frac{-x-\sqrt(-3x^2+12)}{2}\) to rozwiązanie nas interesuje
\(\frac{dy_2}{dx}= \frac{-1}{2} + \frac{3}{2\sqrt(-3x^2+12)}\)
\(y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)\)
\(f'(x_0)=0 \Rightarrow y =-1\)
kasjamagi
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 10 wrz 2010, 21:24
Podziękowania: 1 raz

Post autor: kasjamagi »

dzięki za odpowiedź:)
a dlaczego y1 nie bierzemy pod uwage?
szturmix
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 04 mar 2010, 21:15
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Post autor: szturmix »

ponieważ \(y_1(-1) \neq -1\) a szukamy stycznej a pozniej normalnej własnie w tym punkcie. A własnie ja dałem styczną miała być normalna normalna jest prostopadła do stycznej czyli równanie normalnej: \(x=-1\)
ODPOWIEDZ