oblicz całkę nieoznaczoną
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(\int\frac{(\sqrt{x}-1)^2}{x}dx=\int\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x}dx=\int(1-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x})dx=\\=\int\ dx-\int\frac{2}{\sqrt{x}}dx+\int\frac{dx}{x}=\\ \left(\sqrt{x}=t\\\frac{1}{2\sqrt{x}}dx=dt\\\frac{2}{\sqrt{x}}dx=4dt\\\int\frac{2}{\sqrt{x}}dx=4\sqrt{x}+C \right) \\=x-4\sqrt{x}+ln|x|+C\)