Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
gaskaaa
- Czasem tu bywam
- Posty: 90
- Rejestracja: 21 gru 2009, 12:38
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Post
autor: gaskaaa »
\(\int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } \frac{cosx}{ \sqrt{1+sinx} } dx\)
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{cosx}{\sqrt{1+sinx}}dx=\\\(1+sinx=t\\cosxdx=dt\\\int\frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}\)\\=[2\sqrt{1+sinx}]_0^{\frac{\pi}{2}}=2\sqrt{1+sin(\frac{\pi}{2})}-2\sqrt{1+sin0}=2\sqrt{2}-2=2(\sqrt{2}-1)\)
