Czemu ta granica jest równa 0?

[Lbubsazob]

\(a_n= \frac{n- \sqrt{n^2+2n} }{n+1}\\
\\
\frac{ \left(n- \sqrt{n^2+2n} \right) \left(n+ \sqrt{n^2+2n} \right) }{ \left(n+1 \right) \left( n+ \sqrt{n^2+2n} \right) }= \frac{-2n}{2n \left(n+1 \right) }= \frac{-1}{n+1}\)

Czemu granica jest równa 0 a nie \(\infty\) skoro w mianowniku to sprowadza się do nieskończoności?

[Pol]

\(\frac 1 { \infty } = 0\)

im większy mianownik tym mniejszy ułamek czyli dąży do 0