funkcje hiperboliczne

deska · Post autor: **deska** » 16 maja 2010, 15:51

oblicz: nie wiem jak się za to zabrać ;/
sinh 5x =8
cosh 5x >5?

Pol · Post autor: **Pol** » 17 maja 2010, 04:13

\(sinh 5x = \frac {e^{5x}-e^{-5x}}{2} = 8
cosh 5x = \frac {e^{5x}+e^{-5x}}{2} > 5\)

podstawić \(t=e^{5x}\) i deltą

deska · Post autor: **deska** » 18 maja 2010, 13:45

ok, rozumiem a później jak wyznaczę x_1 i x_2 załóżmy to co mam z tym zrobić?

Pol · Post autor: **Pol** » 18 maja 2010, 16:15

przykład:

\(t_1 = 8
e^{5x} = 8
ln(e^{5x}) = ln8
5x = ln8
x = \frac {ln8} 5\)

\(ln\) - logarytm naturalny - logarytm o podstawie \(e\)

deska · Post autor: **deska** » 18 maja 2010, 16:53

i to jest mój wynik x=ln8/5?
W sumie tak, bo f. hiperboliczne nie sąokresowe, dziękuję bardzo.
A mam pytanie czy znajdę jakąś książkę z tego typu zadaniami? Znasz może jakąś?
Dziękuję za pomoc

Pol · Post autor: **Pol** » 18 maja 2010, 17:27

oczywiście ten wynik jest wynikiem przykładowym

ile wyniesie u ciebie \(t_1\) oraz \(t_2\) nie wiem, nie liczyłem

książek nie znam, na googlach może coś będzie, mi do rozwiązania tego zadania wystarczyła wikipedia i sinh

http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcje_hiperboliczne