mam do rozwiązania taką całkę:
\(\int \frac{1}{(\sqrt{x^{2}+1})^{3}} dx\)
Próbowałem rozwiązać ją na przykładzie z krysickiego, przez pierwsze podstawienie Eulera, ale niestety wynik wychodzi mi inny, znalazłem także podobny przykład w "210 całek...." wydawnictwa billa. Ale tam jest pokazane rozwiazanie z wykorzystaniem całek funkcji hiperbolicznych, a chciałbym ją rozwiązać bez wykorzystania funkcji hiperbolicznych. Czy ktoś mógłby poradzić jak taką całkę rozwiązać ?
całka niewymierna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6587
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1117 razy
- Płeć:
Może to pomoże:
potem kliknij napis
Hide steps
albo to:
Kod: Zaznacz cały
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integral+of+1%2F%28Sqrt%28x%5E2%2B1%29%29%5E3Hide steps
albo to:
Kod: Zaznacz cały
http://www.mathanswerkey.com/solution.php?q=int(1/(sqrt(x'2+1))'3,x)Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
nie tylko z Eulera mozesz tą całkę rozwiazać, ale jeśli chcesz tą metodą to
po 1. wiesz, że c>0, to:
\sqrt{x^{2}+1})^{3}} = tx-1/obustroonie podnosisz do kwadratu i wyznaczasz x
(x^{2}+1})^{3})^{3} = x^{2}+t^{2}x^{2} wyznaczamy z tego x..
jak wyzaczyłeś juz x to ->dx czyli obliczasz pochodną
a następnie wyznaczony x i dx podstawiasz do całki..
wybacz, że w skrócie, ale za dużo pisania
po 1. wiesz, że c>0, to:
\sqrt{x^{2}+1})^{3}} = tx-1/obustroonie podnosisz do kwadratu i wyznaczasz x
(x^{2}+1})^{3})^{3} = x^{2}+t^{2}x^{2} wyznaczamy z tego x..
jak wyzaczyłeś juz x to ->dx czyli obliczasz pochodną
a następnie wyznaczony x i dx podstawiasz do całki..
wybacz, że w skrócie, ale za dużo pisania