Pochodna cząsteczkowa funkcji.

[tanev]

Hej, mam problem z tym zadaniem czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi jak zrobić to zadanie? (krok po kroku)
Oblicz pochodną cząsteczkową funkcji.
\(f(x)=x^y
(x>0)\)

[anex12345]

pochodna czastkowa po zmiennej x jest równa (wtedy x traktujesz jako zmienną a y jako stałą)
\(\frac{ \partial f}{ \partial x}=y \cdot x^{y-1}\)
a po y (to x jest stała a y jest zmienna) czyli masz
\(\frac{ \partial f}{ \partial y}=x^y \cdot lny\)
mam nadzieje ze chodziło ci o pochodne czastkowe pierwszego rzędu
w razie pytan to pisz

[tanev]

\(\frac{ \partial f}{ \partial y}=x^y \cdot lny\)

domyślam się że użyłeś wzoru \((a^x)'=a^xlnx\), z tego wynika że powinno wyjść tak: \(\frac{ \partial f}{ \partial y}=x^y \cdot lnx\) - albo to ja źle rozumiem? : P

[anex12345]

dobrze rozumiesz pomyliłam sie