Wyznaczyć ekstrema i monotoniczność funkcji:
\(f(x)= \frac{-3x}{x^2-5x+8} \)
Ekstrema
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1939 razy
Re: Ekstrema
\[y'=f'(x)=\frac{3}{(x^2-5x+8)^2}\cdot(x^2-8)\wedge D'=D=\rr\]
WKIE: \[y'=0\iff x=\pm2\sqrt2\]
WDIE: badając znak pochodnej można dojść do wniosku
\[f\nearrow(-\infty;-2\sqrt2)\wedge f\searrow(-2\sqrt2;2\sqrt2)\wedge f\nearrow(2\sqrt2;+\infty)\]
skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam
WKIE: \[y'=0\iff x=\pm2\sqrt2\]
WDIE: badając znak pochodnej można dojść do wniosku
\[f\nearrow(-\infty;-2\sqrt2)\wedge f\searrow(-2\sqrt2;2\sqrt2)\wedge f\nearrow(2\sqrt2;+\infty)\]
skąd do odpowiedzi blisko...
Pozdrawiam