Objętość

[enta]

Stosując całki podwójne lub potrójne policzyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami \(x+y+z=10, x^2 +y^2 =4,x \ge 0,y \ge 0,z \ge 0\)

[maria19]

https://youtu.be/uUTO5_JACwM

[enta]

Nie wiem jak tutaj będą te całki wyglądały

[kerajs]

\(V=\int_{0}^{2}( \int_{0}^{ \sqrt{4-x^2} } ( \int_{0}^{ 10-x-y} 1dz)dy)dx= \int_{0}^{2}( \int_{0}^{ \sqrt{4-x^2} } (10-x-y)dy)dx=... \)
Można przejść na współrzędne cylindryczne lub biegunowe
\(V=\int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} }( \int_{0}^{ 2 } ( \int_{0}^{ 10-r\cos \alpha -r\sin \alpha } rdz)dr)d \alpha =\int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} }( \int_{0}^{ 2 } ( 10-r\cos \alpha -r\sin \alpha )rdr)d \alpha =... \)