Objętość

[Zibi123]

Potrzebuję pomocy w sprawdzeniu zadania :
Policzyć za pomocą całki podwójnej objętość bryły ograniczonej powierzchniami \(z=9-x^2 - y^2 \), z=0
czy ta całka będzie tak wyglądać?
\(\int_{0}^{2 \pi } \int_{0}^{3} (9-r^2) r dr d \alpha \)

[kerajs]

Tak.
Można też (choć trudniej to liczyć) bez przejścia na wspdneółrzę biegunowe:
\(V= \int_{-3}^{3} ( \int_{- \sqrt{9-x^2} }^{ \sqrt{9-x^2}} (9-x^2-y^2-0)dy)dx=
4 \int_{0}^{3} ( \int_{0 }^{ \sqrt{9-x^2}} (9-x^2-y^2)dy)dx=...\)

[Zibi123]

Tylko mi wychodzi \(wynik \frac{81}{2} \pi\) a w odpowiedziach jest \(8 \pi\)

[kerajs]

Twój wynik jest prawidłowy.