Obliczyć granicę funkcji:
\( \Lim_{x \to 4} \left( \frac{1}{x-4}-\frac{1}{\ln(x-3)}\right)\)
Czy mógłby mi ktoś rozwiązać oraz wytłumaczyć kroki.
Obliczanie granicy funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Obliczanie granicy funkcji
Ostatnio zmieniony 27 sty 2021, 01:25 przez Jerry, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: poprawa kodu
Powód: poprawa kodu
- Jerry
- Expert
- Posty: 3504
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1918 razy
Re: Obliczanie granicy funkcji
\( \Lim_{x \to 4} \left( \frac{1}{x-4}-\frac{1}{\ln(x-3)}\right)=
\Lim_{x \to 4} \frac{\ln(x-3)-(x-4)}{(x-4)\ln(x-3)}=\left[{0\over0}\right]\nad{H}{=}
\Lim_{x \to 4} \frac{{1\over x-3}-1}{1\cdot\ln(x-3)+(x-4)\cdot{1\over x-3}}=\\
=\Lim_{x \to 4} \frac{4-x}{(x-3)\ln(x-3)+(x-4)}=\left[{0\over0}\right]\nad{H}{=}
\Lim_{x \to 4} \frac{-1}{1\cdot\ln(x-3)+(x-3)\cdot{1\over x+3}+1}=\frac{-1}{0+1+1}=-{1\over2}\)
Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia!
\Lim_{x \to 4} \frac{\ln(x-3)-(x-4)}{(x-4)\ln(x-3)}=\left[{0\over0}\right]\nad{H}{=}
\Lim_{x \to 4} \frac{{1\over x-3}-1}{1\cdot\ln(x-3)+(x-4)\cdot{1\over x-3}}=\\
=\Lim_{x \to 4} \frac{4-x}{(x-3)\ln(x-3)+(x-4)}=\left[{0\over0}\right]\nad{H}{=}
\Lim_{x \to 4} \frac{-1}{1\cdot\ln(x-3)+(x-3)\cdot{1\over x+3}+1}=\frac{-1}{0+1+1}=-{1\over2}\)
Pozdrawiam
PS. Rachunki do sprawdzenia!