Zadanie z modulo

[md1120]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
\(8 \mod x = -2\)

[kerajs]

\( \frac{8}{x} =k+ \frac{-2}{x}\\
8=kx-2\\
kx=10\\
x=1 \vee x=2 \vee x=5 \vee x=10\)
Sprawdź które z powyższych spełniają znaną ci definicję dzielenia modulo.

[md1120]

dzielniki cyfry 8 to \( \left\{1;2 \right\} \) więc nie biorę ich pod uwagę
sprawdzenie dla \(x=5\):
\(8 \mod 5 = 3\) więc nie spełnia równania

sprawdzenie dla \(x=10\)
\(8 \mod 10 = -2\)

Tak jest poprawnie?

[Jerry]

Ale
\(-2\mod5=3\)

Pozdrawiam

[md1120]

\( \frac{8}{x} =k+ \frac{-2}{x}\\
8=kx-2\\
kx=10\\
x=1 \vee x=2 \vee x=5 \vee x=10\)
Sprawdź które z powyższych spełniają znaną ci definicję dzielenia modulo.

Czy pod uwagę należy brać tylko \(x>0\)?

[Jerry]

Czy pod uwagę należy brać tylko \(x>0\)?

Kongruencje

Pozdrawiam