granica

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 202
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 108 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

granica

Post autor: Amtematiksonn » 22 lis 2020, 19:01

Oblicz granicę: \(\Limn ( \frac{3n^2}{3n^2 + 2} ) ^ \frac{n^3 + 2}{2}\)
Jakieś pomysły? :/ czy jest to granica z liczbą e?

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 492
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 5 razy
Otrzymane podziękowania: 225 razy

Re: granica

Post autor: Jerry » 22 lis 2020, 19:11

Amtematiksonn pisze:
22 lis 2020, 19:01
... czy jest to granica z liczbą e?
Niby tak, ale...
\(\Limn ( \frac{3n^2}{3n^2 + 2} )^\frac{n^3 + 2}{2}=\Limn \left[\left(1+{-2\over 3n^2+2}\right)^{3n^2+2\over-2}\right]^{{-2\over 3n^2+2}\cdot{n^3+2\over2}}=[e^{-\infty}]=0\)

Pozdrawiam
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .

Amtematiksonn
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 202
Rejestracja: 04 gru 2019, 18:54
Podziękowania: 108 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: granica

Post autor: Amtematiksonn » 22 lis 2020, 19:15

faktycznie, dlatego mi się coś nie zgadzało :) dziękować :D