Elementy logiki

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Bidon10
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 18 paź 2020, 19:04
Płeć:

Elementy logiki

Post autor: Bidon10 » 18 paź 2020, 19:16

Podane stwierdzenia zapisać za pomocą kwantyfikatorów i funkcji zdaniowych:
a) zbiór \(A\) należacy do \(\rr\) ma element największy;
b) w zbiorze \(B\) należącym do \(\rr\) nie ma elementu największego;
c) każda liczba rzeczywista jest parzysta;
d) równanie \(x^2 + x +1 =0\) nie ma rozwiązania rzeczywistego;
e) równanie \( x^5 + x = 3\) ma tylko jedno rozwiązanie rzeczywiste.

Z góry dziękuję za pomoc :D
Ostatnio zmieniony 18 paź 2020, 23:15 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: trochę kodu
Bidon10

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 389
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 182 razy

Re: Elementy logiki

Post autor: Jerry » 18 paź 2020, 23:38

Bidon10 pisze:
18 paź 2020, 19:16
Podane stwierdzenia ...
Niekoniecznie prawdziwe :wink:
a)
\(A\subset\rr\Rightarrow \exists _{a\in A} \forall _{x\in A}\ x\le a\)
b)
\(B\subset\rr\Rightarrow \sim\exists _{b\in B} \forall _{x\in B}\ x\le b\)
c)
\(\forall _{x\in\rr} \exists _{k\in\zz}\ x=2k\)
d)
\( \forall _{x\in\rr}\ x^2 + x +1 \ne0\)
e)
\(\left( \exists _{x\in\rr}\ x^5 + x = 3\right)\wedge \left(x_1^5 + x_1 = 3=x_2^5 + x_2 = 3\iff x_1=x_2\right)\)

Pozdrawiam

radagast
Guru
Guru
Posty: 17075
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 28 razy
Otrzymane podziękowania: 7209 razy
Płeć:

Re: Elementy logiki

Post autor: radagast » 19 paź 2020, 07:39

Bidon10 pisze:
18 paź 2020, 19:16
Podane stwierdzenia zapisać za pomocą kwantyfikatorów i funkcji zdaniowych:
a) zbiór \(A\) należacy do \(\rr\) ma element największy;
Powinno być:
zbiór \(A\) zawarty w \(\rr\) ma element największy; (do zbioru \(\rr\) nie należy ani jeden zbiór !)
Ten sam błąd w treści podpunktu b.

Bidon10
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 18 paź 2020, 19:04
Płeć:

Re: Elementy logiki

Post autor: Bidon10 » 19 paź 2020, 08:58

Dziękuję bardzo za pomoc :))
Bidon10