Obliczanie masy obszaru V

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
galexandra
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 27 cze 2020, 16:13
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Obliczanie masy obszaru V

Post autor: galexandra » 27 cze 2020, 16:18

Mam problem z zadaniem dotyczącym obliczania masy obszaru \(V\). Nie mam pojęcia, jak zacząć ani jak powinien wyglądać rysunek. Zadanie brzmi następująco:
Oblicz masę obszaru \(V\) ograniczonego powierzchniami \(x^2+y^2=9,\ x+y+z=1,\ x+y+z=5\), jeśli jej gęstość jest dana wzorem \(g(x,y,z)=x+y\).
Proszę o pomoc i z góry dziękuje :D
Ostatnio zmieniony 27 cze 2020, 20:44 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości, https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=49&t=12617

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 4597
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 12 razy
Otrzymane podziękowania: 543 razy
Płeć:

Re: Obliczanie masy obszaru V

Post autor: korki_fizyka » 27 cze 2020, 19:07

Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl

galexandra
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 27 cze 2020, 16:13
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Obliczanie masy obszaru V

Post autor: galexandra » 28 cze 2020, 10:55

W dalszym ciągu nie wiem jak powinna wyglądać moja całka, nie wiem jakie będą granice całkowania

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1919
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 10 razy
Otrzymane podziękowania: 820 razy
Płeć:

Re: Obliczanie masy obszaru V

Post autor: kerajs » 28 cze 2020, 11:12

\(m=\int_{-3}^{3}(\int_{- \sqrt{9-x^2}}^{ \sqrt{9-x^2}}(\int_{1-x-y}^{5-x-y}(x+y) d z) d y) d x\)

galexandra
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 27 cze 2020, 16:13
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: Obliczanie masy obszaru V

Post autor: galexandra » 28 cze 2020, 11:39

Możliwe jest, żeby wynik wyszedł 0?

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1919
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 10 razy
Otrzymane podziękowania: 820 razy
Płeć:

Re: Obliczanie masy obszaru V

Post autor: kerajs » 28 cze 2020, 15:47

Owszem.
Po prostu osoba układająca zadanie źle określiła gęstość, pozwalając aby w niektórych obszarach przyjmowała ona wartość ujemną.

Dziwny przykład.