Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć wysokość tego drzewa?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć wysokość tego drzewa?
3. Kąt\( \phi\) widzenia drzewa (zobacz rysunek) zmierzony z dokładnością \( \Delta _\phi\) = 0.01 [rad] jest równy \(\frac{ \pi }{4}\) , a odległość \(d\) miejsca pomiaru od pnia drzewa zmierzona z dokładnością \(\Delta _d\) = 0.1 [m] jest równa 30.00 [m], Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć wysokość tego drzewa?
-
- Expert
- Posty: 6268
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć wysokość tego drzewa?
\(\Delta h = \tg \phi \Delta d + \frac{d}{\cos^2 \phi} \Delta \phi\)
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
Re: Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć wysokość tego drzewa?
Nie rozumiem, nie wiem jak policzyć to zadanie
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
Re: Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć wysokość tego drzewa?
Myślę, że @ korki_fizyka skorzystał z wzoru: \(x=ab \So \Delta x=a\Delta b+b\Delta a \).
Tutaj mamy: \(h=d\tg\varphi \So \Delta h=\tg \cdot \varphi \Delta d +d \cdot \Delta(\tg\varphi)\)
Przypominam, że \((\tg x)'= \frac{1}{\cos^2x} \So d(\tg\varphi)=\frac{d\varphi}{\cos^2x} \So \text{ szacun } \So \Delta h=\tg \cdot \varphi \Delta d +d \cdot \frac{\Delta\varphi }{\cos^2\varphi} \)
Tutaj mamy: \(h=d\tg\varphi \So \Delta h=\tg \cdot \varphi \Delta d +d \cdot \Delta(\tg\varphi)\)
Przypominam, że \((\tg x)'= \frac{1}{\cos^2x} \So d(\tg\varphi)=\frac{d\varphi}{\cos^2x} \So \text{ szacun } \So \Delta h=\tg \cdot \varphi \Delta d +d \cdot \frac{\Delta\varphi }{\cos^2\varphi} \)
Re: Z jaką, w przybliżeniu, dokładnością można obliczyć wysokość tego drzewa?
I teraz tylko podstawić dane i to będzie mój wynik?