oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 138
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 27 razy
Płeć:

oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi

Post autor: alanowakk » 13 lut 2020, 23:15

oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi
a)\( y=x^2, y=4, y=3-x, y=1\)
b) \(y=x^2-1, y=3, y=x-2, y=-1\)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1560
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 654 razy
Płeć:

Re: oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi

Post autor: kerajs » 14 lut 2020, 05:41

To ćwiczenie z dzielenia pola na obszary normalne.

a)
\(P=\int_ {-\sqrt{3}}^{-1} (3-x^2)dx+\int_ {-1}^{0} (3-1)dx+\int_ {0}^{1} (3-x-1)dx+\int_ {1}^{ \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} } (3-x-x^2)dx=...\)
albo
\(P=\int_ {1}^{ \frac{7- \sqrt{13} }{2} } ( \sqrt{y}-(- \sqrt{y} ) )dy+\int_ { \frac{7- \sqrt{13} }{2} }^{3} ( (3-y)-(- \sqrt{y} ) )dy=...\)

b)
\(P=\int_ {1}^{2} ((x^2-1)-(x-2))dx+\int_ {2}^{5} (3-(x-2))dx=...\)
albo
\(P=\int_ {-1}^{3 } ( (y-2)-\sqrt{y-1} )dy=...\)

alanowakk
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 138
Rejestracja: 05 gru 2018, 00:54
Podziękowania: 27 razy
Płeć:

Re: oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi

Post autor: alanowakk » 14 lut 2020, 10:42

Dzięki, tylko nie wiem skąd w podpunkcie a wzięły się dwie całki, całka z \(3-x^2\) oraz całka 3-1.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1560
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 654 razy
Płeć:

Re: oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi

Post autor: kerajs » 15 lut 2020, 09:57

Twoje pytanie jest w pełni zasadne, gdyż błędnie przepisałem sobie jedno z ograniczeń i rozwiązałem zadanko o treści:
oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi
a) y=x^2, y=3, y=3-x, y=1

Poprawione:
alanowakk pisze:
13 lut 2020, 23:15
oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi
a)\( y=x^2, y=4, y=3-x, y=1\)
\(P=\int_ {-2}^{-1} ((4)-(x^2))dx+\int_ {-1}^{1} ((3-x)-(1))dx+\int_ {1}^{ \frac{-1+ \sqrt{13} }{2} } ((3-x)-(x^2))dx=...\)
albo
\(P=\int_ {1}^{ \frac{7- \sqrt{13} }{2} } ( (\sqrt{y})-(- \sqrt{y} ) )dy+\int_ { \frac{7- \sqrt{13} }{2} }^{4} ( (3-y)-(- \sqrt{y} ) )dy=...\)
W wyrażeniach podcałkowych pierwszy nawias to funkcja górna, a drugi to funkcja dolna.

Przepraszam za pomyłkę.