Dla danej funkcji różnowartościowej f znaleźć funkcję odwrotną. Określić dziedzinę i zbiór wartości funkcji odwrotnej...

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
krzysiak1
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 4
Rejestracja: 01 gru 2019, 18:39

Dla danej funkcji różnowartościowej f znaleźć funkcję odwrotną. Określić dziedzinę i zbiór wartości funkcji odwrotnej...

Post autor: krzysiak1 » 02 gru 2019, 23:30

Dla danej funkcji różnowartościowej f znaleźć funkcję odwrotną. Określić dziedzinę i zbiór wartości funkcji odwrotnej. Sporządzić wykresy funkcji i funkcji odwrotnej na jednym rysunku.

a) f(x) = ln(x+2)
b) f(x) = (0,5)^x - 2
c) f(x) = cosx, x należy do (pi/2, pi)
d) f(x) = tgx, x należy do (-pi/2, pi/3)

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1490
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 1 raz
Otrzymane podziękowania: 624 razy
Płeć:

Re: Dla danej funkcji różnowartościowej f znaleźć funkcję odwrotną. Określić dziedzinę i zbiór wartości funkcji odwrotne

Post autor: kerajs » 03 gru 2019, 01:19

Wykresy funkcji \(f\) i \(f^{-1}\) są symetryczne względem prostej \(y=x\).
Oznacza to, że dziedzina \(f\) jest jednocześnie zbiorem wartości \(f^{-1}\), a zbiór wartości \(f\) jest dziedziną \(f^{-1}\).
a)
\(f: \ y=\ln (x+2)\\
D_f: \ x>-2\\
ZW_f: \ x \in \rr \\
\\ \\
e^y=x+2\\
\\
f^{-1}: \ x=e^y-2\)


Pozostałe przykłady są równie proste, więc spróbuj zrobić je samodzielnie.

korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 3981
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 447 razy
Płeć:

Re: Dla danej funkcji różnowartościowej f znaleźć funkcję odwrotną. Określić dziedzinę i zbiór wartości funkcji odwrotne

Post autor: korki_fizyka » 03 gru 2019, 09:16

i opanuj wreszcie LaTeX https://zadania.info/fil/latex.pdf
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl