Pole powierzchni ograniczongo krzywymi-analiza matemtyczna

[blackrose6]

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania dotyczącego pola powierzchni ograniczonego krzywymi. Mam zapisać pole obszaru D jak całkę po dx i po dy oraz obliczyć jedną z nich. Obszar D jest ograniczony przez krzywe x=y^2 oraz y=-x+2.

[radagast]

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania dotyczącego pola powierzchni ograniczonego krzywymi. Mam zapisać pole obszaru D jak całkę po dx i po dy oraz obliczyć jedną z nich. Obszar D jest ograniczony przez krzywe x=y^2 oraz y=-x+2.

\(\begin{cases} x=y^2\\y=-x+2\end{cases}\) czyli \(\begin{cases} y= \pm \sqrt{x} \\y=-x+2\end{cases}\)
obrazek jest taki:

ScreenHunter_1082.jpg (16.42 KiB) Przejrzano 164 razy

A całka jest taka:
\(\int_{-1}^{2}x+2-x^2 dx\)