Dlaczego ten problem nie miałby mieć 4 korzeni?

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hanjitren
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 22 gru 2022, 06:09
Płeć:

Dlaczego ten problem nie miałby mieć 4 korzeni?

Post autor: hanjitren »

Problem polega na rozłożeniu na czynniki \(24x^4 - 40x^3 + 6x^2 = 0\). Rozłożyłem równanie na czynniki i otrzymałem pierwiastki \(x\in\{0, {1\over6}, {3\over2}\}\). Czy ten problem nie powinien mieć czwartego pierwiastka z powodu podstawowego twierdzenia algebry? Wszelka pomoc jest doceniana.
Ostatnio zmieniony 22 gru 2022, 08:53 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości; cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3460
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Dlaczego ten problem nie miałby mieć 4 korzeni?

Post autor: Jerry »

Jeśli policzysz zero dwa razy, bo jest pierwiastkiem dwukrotnym, to doliczysz do czterech!
Ale nie
hanjitren pisze: 22 gru 2022, 08:41 ... z powodu podstawowego twierdzenia algebry...
tylko niesprzecznie z nim!

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ