Równanie macierzowe

Algebra liniowa, algebra, wektory, liczby zespolone
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Sarus66
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 08 paź 2022, 21:38
Podziękowania: 17 razy
Płeć:

Równanie macierzowe

Post autor: Sarus66 »

\( (X-B^T) * A^T = C \)

Czy ja mogę to co jest w nawiasie pomnożyć przez odwrotność>?
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Równanie macierzowe

Post autor: grdv10 »

O ile macierz \(A\) jest nieosobliwa. Na razie mamy \(XA^T=(AB)^T+C\).
Sarus66
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 08 paź 2022, 21:38
Podziękowania: 17 razy
Płeć:

Re: Równanie macierzowe

Post autor: Sarus66 »

Napewno jest nieosobliwa, ale to co napisałeś nie wyznacza X
Sarus66
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 08 paź 2022, 21:38
Podziękowania: 17 razy
Płeć:

Re: Równanie macierzowe

Post autor: Sarus66 »

W kolejnym przykładzie też mi nie wychodzi dobrze coś...

\( A(X-I) = A^T + I \)

\( AX - AI = A^T + I \)

\( AX - A = A^T +1 \)

\( A^{-1} \ AX = A^T + I + A \)

\( X= A^{-1} * (A^T+I + A ) \)
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Równanie macierzowe

Post autor: grdv10 »

Sarus66 pisze: 29 lis 2022, 22:37 Napewno jest nieosobliwa, ale to co napisałeś nie wyznacza X
Wtedy wystarczy przemnożyć obustronnie z prawej strony przez \((A^T)^{-1}\) i tyle. Nie byłem uprawniony do napisania tej równości. Nie napisałeś czy macierz \(A\) jest osobliwa czy nie i w ogóle jakie są jej wymiary.
ODPOWIEDZ