Obliczyć i zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej pierwiastki:
\( \sqrt[3]{-27} \)
Obliczyć i zaznaczyć
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
radagast
- Guru
- Posty: 17549
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7435 razy
- Płeć:
Re: Obliczyć i zaznaczyć
\( -27=27(\cos \pi+i\sin \pi)\)
\( \sqrt[3]{-27} = \sqrt[3]{27(\cos \pi+i\sin \pi)} =3 \sqrt[3]{(\cos \pi+i\sin \pi)} \)
\(z_1=3(\cos \frac{\pi}{3} +i\sin \frac{\pi}{3})=3( \frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2} )= \frac{3}{2} +i \frac{ 3\sqrt{3} }{2} \)
\(z_2=3(\cos \pi +i\sin \pi)=...\)
\(z_3=3(\cos \frac{5\pi}{3} +i\sin \frac{5\pi}{3})=...\)
\( \sqrt[3]{-27} = \sqrt[3]{27(\cos \pi+i\sin \pi)} =3 \sqrt[3]{(\cos \pi+i\sin \pi)} \)
\(z_1=3(\cos \frac{\pi}{3} +i\sin \frac{\pi}{3})=3( \frac{1}{2}+i \frac{ \sqrt{3} }{2} )= \frac{3}{2} +i \frac{ 3\sqrt{3} }{2} \)
\(z_2=3(\cos \pi +i\sin \pi)=...\)
\(z_3=3(\cos \frac{5\pi}{3} +i\sin \frac{5\pi}{3})=...\)