Ile rozwiązań ma ten układ i od jakiego parametru ?

[Sarus66]

\(\begin{cases} 2y + z = -1 \\
-x + 3y + 3z = 0 \\
-x + y + 2z = -2 \\
x + 2y -z = 1 \end{cases}\)

Ja liczyłam to poprzez tw. Capellego i wyszło mi R(A)=3 , a R(A/B)= 4
Ale, czy dobrze obliczyłam ? - jesli tak to uklad ma 0 rozw i jest sprzeczny ?

[Jerry]

Ten układ jest sprzeczny.

Pozdrawiam
PS.

Uwaga

Rozwiązaniem układu z (ii),(iii) i (iv) jest \(\begin{cases}x=15\\y=-3\\z=8\end{cases}\)

[Sarus66]

Chcesz powiedzieć, że ma rozwiązania 3 , tylko jest sprzeczne ?

Bardzo Ci dziękuje za potwierdzenie jeśli dobrze zrozumiałam

[Sarus66]

Czyli jaką odpowiedź powinnam zaznaczyć?

Napewno, że nie ma rozwiązań.
Ale tu może być więcej poprawnych odp.

https://ibb.co/rkn9RnG

[Jerry]

Czyli jaką odpowiedź powinnam zaznaczyć?

Tak, jak zaznaczyłaś...

Ten układ jest sprzeczny.

Pozdrawiam