Witam, próbowałem rozwiązać
\(x^3 - 11x^2 + 39x - 45 = 0\)
i użyłem stosunków wielomianowych (nie pamiętam dokładnej nazwy rn) i otrzymałem \(x = 3\) i \(5\).
Zastanawiałem się, czy można to jakoś rozłożyć na czynniki? Tak jak sprawdziłem swoją odpowiedź za pomocą fotomatematyki i dostałem właściwą odpowiedź, po prostu aplikacja robi to inaczej, co wygląda na formę faktoringu, ale wygląda łatwiej lub przynajmniej szybciej. Po prostu nie wiem, czy to technika ani jak to zrobić na początek.
Pytanie dotyczące techniki algebry
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Pytanie dotyczące techniki algebry
Ostatnio zmieniony 11 lip 2022, 18:26 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
Powód: Poprawa wiadomości, cała "matematyka" w kodzie i [tex] [/tex]
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3529
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1936 razy
Re: Pytanie dotyczące techniki algebry
Faktoryzacja może wyglądać tak:
\(w(x)=x^3 - 11x^2 + 39x - 45 =\\ \qquad= (x^3-5x^2)+(-6x^2+30x)+(9x-46)=\\ \qquad=x^2(x-5)-6x(x-5)+9(x-5)=\\ \qquad=(x-5)(x^2-6x+9)=\\ \qquad=(x-5)(x-3)^2\wedge x\in\rr\)
Pozdrawiam
\(w(x)=x^3 - 11x^2 + 39x - 45 =\\ \qquad= (x^3-5x^2)+(-6x^2+30x)+(9x-46)=\\ \qquad=x^2(x-5)-6x(x-5)+9(x-5)=\\ \qquad=(x-5)(x^2-6x+9)=\\ \qquad=(x-5)(x-3)^2\wedge x\in\rr\)
Pozdrawiam