Domena po uproszczeniu

[leon471]

Witaj Algebra Air!

O co chodzi z dziedziną funkcji po uproszczeniu?

Np.: \({2x^2-10x\over4x^2-16x-20}\) Dziedziną tej funkcji jest \(\{x|x\ne−1,5\}\), rozumiem.

Jeśli uprościmy powyższą funkcję, otrzymamy \({x \over 2(x+1)}\) i wtedy dziedzina jest inna.

Nie wiem, jak to wyrazić, ale chciałbym zrozumieć, dlaczego dobrze jest mieć różne domeny dla funkcji równoważnych.

Dziękuję.

[Jerry]

Dziedziną tej funkcji jest \(\{x|x\ne−1,5\}\), ...

Czytelniejszym zapisem byłoby
\(\{x|x\ne−1\wedge x\ne5\}\)
Dwie funkcje mogą być równe, jeśli ich dziedziny są równe
Nie możesz zatem rozszerzyć dziedziny funkcji po uproszczeniu jej wzoru!

Pozdrawiam