Funkcja dziennika

[yakulebak]

Wyraź zarówno \(343\), jak i \(16807\) jako potęgi \(7\).

Użyj zmiany podstawy, a następnie uprość, aby wyrazić \(\log_{343}16807\) jako ułamek.

Jestem zdezorientowany tym pytaniem, od czego mam zacząć?

[korki_fizyka]

Od dzielenia przez 7.

\(\log_{343}16807 = \log_{343} (343\cdot49) = \log_{343}343 + \log_{343}49 = 2,5\)

dobre zadanie na maturę z matmy w wersji podstawowej

[Jerry]

Ponieważ \(343=7^3,\, 16807=7^5\), to
\(\log_{343}16807=\frac{\log16807}{\log343}=\frac{5\log 7}{3\log 7}={5\over3}\)

Pozdrawiam

[korki_fizyka]

Sry mój błąd, powinno być

\(\log_{343}16807 = \log_{343} (343\cdot49) = \log_{343}343 + \log_{343}49 = 1 + \frac{1}{log_{49}343} =1+ \frac{1}{\frac{3}{2}} = 1 + \frac{2}{3} =\frac{5}{3}\)

dobrze, że Jerry czuwa