Cześć mam problem z wyliczeniem wartości własnej tej macierzy, otrzymuję wielomian bez miejsc zerowy. Jest jakiś inny sposób na wyznaczenie wektorów własnych?
=Treść zadania=
Który z wymienionych wektorów jest wektorem własnym macierzy \(A\)?
\(A=\begin{bmatrix}0& 0&1 \\ -3&3&1\\-4&2&3 \end{bmatrix}\)
a) \(w=(1,2,3)\)
b) \(w=(1,2,2)\)
c) \(w=(1,0,1)\)
=Moje obliczenia:=
\(A_\lambda=A-\lambda I\)
\(A_\lambda=\begin{bmatrix}0& 0&1 \\ -3&3&1\\-4&2&3 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix}\lambda& 0&0 \\ 0&\lambda&0\\0&0&\lambda \end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-\lambda& 0&1 \\ -3&(3-\lambda)&1\\-4&2&(3-\lambda) \end{bmatrix}\)
\(\begin{vmatrix}-\lambda& 0&1 \\ -3&(3-\lambda)&1\\-4&2&(3-\lambda) \end{vmatrix}=-\lambda^3+6\lambda^2-11\lambda+2\)
No i lipa.
Wektory własne macierzy 3x3
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij